[stepik academy]Математика для Data Science 2021.Тариф«Перельман»(Михаил Миронов, Екатерина Минеева)

Математика для DS – программа из 3 курсов, которая поможет:
1. Разобраться в теории

Вы любите доходить до самой сути всего, что делаете. Вам интересно, что стоит за теми алгоритмами, которые вы применяете.
2. Подготовиться к собеседованию
Вы хотите работать в сфере Data Science и боитесь каверзных вопросов на собеседованиях? Не зря боитесь.
3. Читать научные статьи
Статьи по Data Science часто несложные по сути – но без определенной математической базы их сложно читать.
4. Полюбить математику
Мы любим математику и хотим показать вам, как она красива.
Содержание:
Блок 1
- Математический анализ
Модуль 1 - Одномерный математический анализ

  • Зачем в машинном обучении нужен математический анализ
  • Множества и функции
  • Пределы последовательностей
  • Пределы функций и непрерывные функции
  • Производные
  • Одномерный градиентный спуск
Модуль 2 - Многомерный математический анализ
  • R^n: расстояния и векторы
  • Дифференциал и частные производные
  • Производная по направлению и градиент
  • Градиентный спуск
  • Модификации градиентного спуска (Momentum, RMSProp, Adam)
Блок 2 - Линейная алгебра
Модуль 1 - Линейная алгебра
  • Векторные пространства и линейные отображения
  • Матрицы
  • Нейронные сети
  • Подпространства, базис, размерность
  • Ранг матрицы и метод Гаусса
Модуль 2 - Линейная алгебра продолжение
  • Определитель, обратные матрицы, замена базиса
  • Скалярное произведение, углы, расстояния
  • Ортогональные матрицы
  • Матричные разложения
  • Собственные векторы и SVD
  • Backpropagation
Блок 3 - Теория вероятностей
Модуль 1 - Дискретная теория вероятностей
  • Вероятностное пространство, события, исходы
  • Равновероятные исходы
  • Условная вероятность, независимые события, теорема Байеса
  • Перестановки и биномиальные коэффициенты
  • Дискретная случайная величина, распределение, математическое ожидание, дисперсия
  • Ряды и счётное пространство исходов
Модуль 2 - Непрерывная теория вероятностей
  • Интеграл и непрерывное пространство исходов.
  • Непрерывная случайная величина, распределение, плотность распределения, математическое ожидание, дисперсия
  • Закон больших чисел
  • Центральная предельная теорема
  • Основы статистики: статистические тесты